PRACTICE PROBLEMS ON DIVIDING POLYNOMIALS

Use synthetic division to divide the polynomials given below then find the quotient and remainder.

1) (x² + 8x + 1) ÷ (x - 4)                 Solution

2) (4x² - 13x - 5) ÷ (x - 2)            Solution

3) (2x² - x + 7) ÷ (x + 5)            Solution

4) (x³ - 4x + 6) ÷ (x + 3)            Solution

5) (x² + 9) ÷ (x - 3)            Solution

6) (3x³ - 5x² - 2) ÷ (x - 1)            Solution

7) (x⁴ – 5x³ - 8x² + 13x - 12) ÷ (x - 6)            Solution

8) (x⁴ + 4x³ + 16x - 35) ÷ (x + 5)                 Solution

Divide the following polynomials using long division.

1) (x² + x - 17) ÷ (x - 4)               Solution

2) (3x² - 14x – 5) ÷ (x - 5)       Solution

3) (x³ + x² + x + 2) ÷ (x² - 1)       Solution

4) (7x³ + x² + x) ÷ (x² + 1)       Solution

5) (5x⁴ – 2x³ - 7x² - 39) ÷ (x² + 2x - 4)       Solution

6) (4x⁴ + 5x - 4) ÷ (x² - 3x - 2)       Solution

Use synthetic division to evaluate the function for the indicated value of x.

1) f(x) = -x² - 8x + 30; x = -1                Solution

2) f(x) = 3x² + 2x – 20; x = 3            Solution

3) f(x) = x³ - 2x² + 4x + 3; x = 2            Solution

4) f(x) = x³ + x² - 3x + 9; x = -4            Solution

5) f(x) = x³ - 6x + 1; x = 6            Solution

6) f(x) = x³ - 9x – 7; x = 10            Solution

7) f(x) = x⁴ + 6x² - 7x + 1; x = 3            Solution

8) f(x) = -x⁴ - x³ - 2; x = 5            Solution